Uji Sampel Berpasangan (Independent Sample t Test)

Uji Statistik komparatif sampel berpasangan merupakan uji statistik yang digunakan untuk mengetahui perbedaan anatara dua buah data yang saling berkorelasi (terdapat hubungan antara dua data yang diuji), sebelum dilakukan pengujian hipotesis, maka dilakukanlah uji normalitas dan homogenitas antara dua data tersebut, apabila data berdistribusi normal, maka tahap selanjutnya adalah dengan pengujian hipotesis dengan menggunakan uji t, (untuk panduan pemilihan rumus lihat materi Uji Hipotesisi Komparatif), sedangkan apabila data tidak berdistribusi normal, maka tahap selanjutnya adalah dengan menggunakan uji statistika non-parametris.

Berikut ini merupakan pengujian hipotesis kompratif sampel berpasangan dengan menggunakan uji-t test (Related t-Test)

Tabel  

Nilai Pretest –Postest Prestasi Belajar Matematika

No.	Pretest	Posttest		No.	Pretest	Posttest
1	20	65		14	45	75
2	20	60		15	40	70
3	15	65		16	30	55
4	25	50		17	30	50
5	25	70		18	40	25
6	30	25		19	45	30
7	35	30		20	15	35
8	35	75		21	25	35
9	30	45		22	25	30
10	25	60		23	25	25
11	30	55		24	30	45
12	30	50		25	35	60
13	40	30

1. Hipotesis Deskriptif:

H₀     : tidak terdapat perbedaan prestasi siswa sebelum dan setelah pembelajaran menggunakan pendekatan matematika realistik

H₁     : terdapat perbedaan prestasi siswa sebelum dan setelah pembelajaran menggunakan pendekatan matematika realistik

2.  Hipotesis Statistik :
  H_{0 :} 𝝁1 = 𝝁2
  H₁ : 𝝁1 ≠ 𝝁2

Langkah-langkah Pengolahan Data SPSS :

1. Buka program SPSS

2. Atur variable dan input data sebagaimana gambar di bawah ini  :

Contact Us

Silahkan mengisi saran, pertanyaan atau konsultasi terkait  Statistika online Alfatih

foxyform

Uji t

Statistik parametrik yang dapat digunakan untuk menguji hipotesis deskriptif bila datanya berbentuk interval atau rasio adalah dengan menggunakan t-test satu sampel (t-test one sampel). Terdapat dua macam pengujian hipotesis deskriptif yaitu dengan uji dua pihak (two tail test) dan uji satu pihak (one tail test). Uji satu pihak ada dua macam yaitu uji pihak kanan dan uji pihak kiri. Jenis uji mana yang akan digunakan tergantung pada kalimat hipotesis.

Contoh.

Peneliti ingin meneliti daya tahan produk X lebih dari 50  hari, maka setelah diteliti diperoleh hasil data 50 buah sampel produk sebagai berikut.

68	41	67	66	67	72	46	48	57	53
55	56	71	45	55	59	45	51	58	66
62	53	69	59	50	54	65	68	78	59
42	47	65	64	60	73	65	46	65	58
57	53	39	68	55	47	53	55	56	62

  Ujilah apakah daya tahan produk X kurang dari sama dengan 50 hari?

Hipotesis  :

H₀  =  Daya tahan produk X <= 50

H₁  =  Daya tahan produk X > 50 .

UJI HOMOGENITAS

Uji Homogenitas

             Beberapa metoda statistik mensyaratkan adanya asumsi kesamaan varians sebagai salah satu syarat dapat diterapkannya metoda statistik tersebut sebagai metoda analisis seperti penggunaan uji-F pada uji ANOVA satu arah dan uji t pada uji kesamaan rata-rata. Pengujian homogenitas dimaksudkan untuk memberikan gambaran bahwa sekumpulan data yang dimanipulasi dalam serangkaian uji analisis memang berasal dari populasi yang tidak jauh berbeda keragamannya.

Pengujian homogenitas varians suatu kelompok data, dapat dilakukan dengan cara: 1) Uji F dan 2) Uji Bartlett dan 3) Uji Levene.  

Contoh Soal

Sebuah produk sepatu olahraga “AERO” sedang menganalisis hasil penjualan sepatu model terbarunya berdasarkan  tiga warna yaitu: Navy Blue, Sunny Yelow, dan Red Flash.  Untuk mengecek apakah warna sepatu mempengaruhi penjualan, 20 toko dipilih sebagai sampel.  Setelah beberapa hari, jumlah penjualan pada setiap toko dicatat, hasilnya seperti dibawah ini. 

Blue              :  42,  54,  60,  53,  61,72

Yellow          :  53,  38,  40,  76,  64, 45, 50

Red               :  55,  36,  45,  64,  70,  82, 75.

Ujilah apakah varians penjualan produk sepatu untuk tiga warna tersebut adalah sama

Uji Normalitas

Uji normalitas merupakan uji asumsi dasar yang dilakukan oleh peneliti sebagai prasyarat melakukan uji statistika parametrik. Uji normalitas digunakan untuk mengetahui apakah populasi data berdistribusi normal atau tidak. Jika analisis menggunakan metode parametrik maka persyaratan normalitas harus terpenuhi. Jika data tidak berdistribusi normal atau jumlah sampel sedikit, atau jenis data nominal atau ordinal maka metode yang digunakan adalah statistik non parametrik. Uji normalitas data dapat menggunakan uji Kolmogorov Smirnov atau distribusi Chi-Kuadrat (𝛘²).

Uji Kolmogorov Smirnov

            Uji 1 sampel kolmogorov-Smirnov digunakan untuk mengetahui apakah distribusi nilai-nilai sampel yang teramati sesuai dengan distribusi teoritis (normal, uniform, poisson, eksponensial). Uji Kolmogorov-Smirnov beranggapan bahwa distribusi variabel yang sedang diuji bersifat kontinu dan pengambilan sampel secara acak sederhana. Dengan demikian uji ini hanya dapat digunakan, apabila variabel diukur paling sedikit dalam skala ordinal.

Uji keselarasan Kolmogorov–Smirnov dapat diterapkan pada  2 keadaan:

a.   Menguji apakah suatu sampel mengikuti suatu bentuk distribusi populasi teoritis 

b.  Menguji apakah dua buah sampel berasal dari dua populasi yang identik. 

Jenis Data Penelitian

Jenis data statistik dapat dibedakan menjadi dua macam yaitu:

1) Data kualitatif merupakan data yang diperoleh dari sampel atau populasi yang merupakan data yang tidak berbentuk angka (non-numerik) seperti jenis kelamin, pekerjaan, olahraga favorit dan lain-lain. Data kualitatif digunakan apabila kita ingin melihat proporsi atau bagian yang termasuk dalam kategori. Contohnya berapa persen jenis kelamin pria dibandingkan wanita di suatu daerah, profesi apa yang paling dominan di suatu daerah, dan olahraga apa yang paling disukai mahasiswa di suatu kampus dan lain-lain.

2) Data kuantitatif merupakan data yang diperoleh dari sampel atau populasi yang berupa data angka atau numerik (kuantitatif) seperti nilai IPK, ukuran sepatu, nilai kenaikan suku bunga dan lain-lain. Semua ukuran tersebut berupa angka. Data kuantitatif dibedakan menjadi dua bagian yaitu data diskret dan data kontinu.

• Data diskret merupakan data kuantitatif yang nilainya merupakan hasil perhitungan serta biasanya berupa bilangan bulat. Data diskret seperti jumlah banyaknya benda yaitu 0, 1, 2, dan sebagainya. Tidak mungkin benda bisa berjumlah 1,5 atau 2,25 dan sebagainya. Jadi data diskret biasanya berupa bilangan bulat. 
• Data kontinu merupakan data kuantitatif yang nilainya menempati semua interval pengukuran dan merupakan hasil pengukuran serta bisa berupa bilangan pecahan dan bulat. Contohnya berat badan bisa 60,1 kg dan 80,5 kg atau bisa 60 kg dan 80 kg, tinggi badan, luas rumah, panjang jalan, dan lain–lain yang merupakan hasil pengukuran yang dapat digolongkan sebagai data kontinu